如何把数字转换为二进制
2025-05-20 17:40:21
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将十进制数转换为二进制数可通过以下方法实现，分为整数和小数部分分别处理：
一、整数部分转换方法
除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（从低位到高位），直到商为0。 - 例如：将101转换为二进制：
- 101 ÷ 2 = 50 余1
- 50 ÷ 2 = 25 余0
- 25 ÷ 2 = 12 余1
- 12 ÷ 2 = 6 余0
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 最终结果为100101。
短除法
- 类似除2取余法，但记录商的整数部分，最后倒序排列。 - 例如：15 ÷ 2 = 7 余1 → 7 ÷ 2 = 3 余1 → 3 ÷ 2 = 1 余1 → 1 ÷ 2 = 0 余1 → 结果为1111。
二、小数部分转换方法
乘2取整法
将小数部分不断乘以2，记录每次的整数部分（从高位到低位），直到小数部分为0或达到所需精度。 - 例如：0.75 × 2 = 1.5 → 取1 → 0.5 × 2 = 1 → 取1 → 结果为0.11。
三、合并结果
将整数部分和小数部分的二进制数按顺序拼接，即可得到完整结果。- 例如：101.75 → 100101.11。
四、注意事项
负数处理：
先转换其绝对值，再在二进制前加符号位（如-101 → 100101 + 负号）。- 工具辅助：可使用计算器（如Windows程序员模式）或编程语言（如Python）进行快速转换。
