二进制字符串怎么算
2025-05-20 17:22:11
时光如梦
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二进制字符串的计算主要涉及加法运算，其核心规则与十进制类似，但基数为2。以下是具体说明：
一、二进制加法运算规则
基本运算规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 需从最低位（右侧）开始逐位相加，同时处理进位
处理进位
- 每次相加结果若大于等于2，则向高位进1，当前位保留余数（0或1）
示例
- 输入：`a = "11"`, `b = "1"`
- 从右向左逐位相加：1+1=10，进位1；
- 结果为`"100"`
二、算法实现要点
遍历顺序
- 从字符串末尾（最低位）开始，逐位相加，同时处理进位
边界条件处理
- 若字符串长度不同，需对齐较短的字符串，高位补0
结果构建
- 从最低位开始生成结果字符串，每次计算结果需插入到结果字符串的前端
三、注意事项
输入字符串可能包含前导零，但结果不含前导零
需处理不同长度的输入字符串
四、代码示例（Java）
```java
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
StringBuilder str = new StringBuilder();
int carry = 0;
int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;
while (i >
= 0 || j >
= 0 || carry != 0) {
int x = i >
= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
int y = j >
= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
int sum = (x + y + carry) % 2;
carry = (x + y + carry) / 2;
str.insert(0, sum + '0');
i--;
j--;
}
return str.toString();
}
}
```
以上方法通过逐位相加并处理进位，可正确计算二进制字符串的和。
