格雷码换二进制怎么算
2025-05-20 05:40:35
吕老师
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格雷码转换为二进制码的方法如下：
一、转换规则
最高位保持不变
格雷码的最高位直接对应二进制码的最高位，无需转换。
逐位异或运算
从第二位开始，每一位二进制数等于其自身与前一位格雷码的异或结果。具体公式为：
[
B_i = G_i oplus B_{i-1} quad （i=1,2,ldots,n-1）
]
其中，$oplus$ 表示异或运算。
二、示例说明
以4位二进制数 `1011` 转换为格雷码为例：
最高位：
`1` 保持不变。
第二位：
`0 oplus 1 = 1`。
第三位：
`1 oplus 1 = 0`。
第四位：
`1 oplus 0 = 1`。
最终格雷码为 `1101`。
三、代码实现（C语言）
以下是两种常见实现方式：
位移异或法
```c
unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x) {
return x ^ (x >
>
1);
}
```
该方法通过位移和异或操作高效转换，最高支持32位。
逐位迭代法
```c
unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x) {
int i;
for(i = 0; i < 4; i++) { // 假设4位
x ^= (x >
>
(2 * i));
}
return x;
}
```
该方法通过逐位异或实现转换，适用于任意位数。
四、应用场景
格雷码在旋转编码器等传感器中广泛使用，因其相邻码字仅有一位不同，可减少误码率。
