i的3次方等于多少数学
2025-05-17 10:34:39
吕老师
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虚数单位 $i$ 的三次方计算如下：
基本定义
根据虚数单位 $i$ 的定义，$i^2 = -1$。
计算过程
$$
i^3 = i times i^2 = i times (-1) = -i
$$
因此，$i^3 = -i$。
周期性说明
虚数单位 $i$ 的幂具有周期性，周期为 4，即：
- $i^4 = 1$
- $i^{4n} = 1$（$n$ 为整数）
- $i^{4n+1} = i$
- $i^{4n+2} = -1$
- $i^{4n+3} = -i$
综上，$i$ 的三次方等于 -i。
