62人用餐需要多少张桌子数学
2025-05-16 12:19:42
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根据题目描述，每张桌子可坐人数呈现规律性增长。我们可以通过以下步骤计算62人用餐所需的桌子数量：
一、规律分析
基础规律
- 1张桌子坐6人；
- 2张桌子坐10人；
- 3张桌子坐14人；
- 以此类推，n张桌子可坐人数为：
$$text{人数} = 4n + 2$$
- 这一规律通过观察相邻人数差（4）得出，即每增加1张桌子，增加4个座位，且每张桌子至少坐2人。
验证规律
- 当n=1时，$4 times 1 + 2 = 6$
- 当n=2时，$4 times 2 + 2 = 10$
- 当n=3时，$4 times 3 + 2 = 14$
- 该规律适用于所有已知数据。
二、应用规律求解
设定方程
根据规律，62人用餐需满足：
$$4n + 2 = 62$$
其中n为桌子数量。
解方程
$$4n = 62 - 2$$
$$4n = 60$$
$$n = 15$$
因此，62人需要15张桌子。
三、验证结果
总座位数：
$4 times 15 + 2 = 62$
实际分配：
前13张桌子每张坐4人，共52人；
最后2张桌子各坐5人（中间2人+接头各1人），共10人；
总计：$13 times 4 + 2 times 5 = 52 + 10 = 62$
结果验证正确。
四、结论
62人用餐需要 15张桌子，其中前13张每张坐4人，最后2张各坐5人。
