数学cos180度等于多少
2025-05-14 21:37:50
考官何老师
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cos180°的值为 -1。以下是具体解析：
定义与几何解释
在单位圆（半径为1的圆）中，180°角对应于x轴负半轴上的点（-1,0）。根据余弦函数的定义，cosθ等于终边与x轴交点的横坐标，因此cos180°=-1。
三角函数值对比
- cos180° = -1
- sin180° = 0
- tan180° = 0/（-1） = 0
公式推导
通过三角函数定义：
$$
cos theta = frac{x}{r}
$$
当θ=180°时，x=-1，r=1，代入得cos180°=-1。
周期性扩展
该结论适用于所有形如180°+360°n（n为整数）的角度，即cos（180°+2nπ）=-1。
总结：
cos180°=-1是三角函数中的基础值，可通过单位圆或定义直接得出，同时适用于周期性角度。
