数学题卖出多少箱水果
2025-05-14 21:05:36
特立独行的兔子
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关于“卖出多少箱水果”的问题，结合不同场景的数学应用题，可以总结以下解题思路和示例：
一、基本数量关系
原有水果量
设原有水果为 $x$ 箱。
卖出与剩余关系
- 卖出30%后剩余 $x times （1 - 30%）$ 箱；
- 又运来160箱后，总量为 $x times （1 - 30%） + 160$ 箱；
- 这时比原有水果多 $frac{1}{10}$，即 $x times （1 + frac{1}{10}）$ 箱。
二、典型应用题解析
水果店库存问题
卖出30%后运来160箱，比原来多1/10。 设原有水果 $x$ 箱：
$$x times (1 - 30%) + 160 = x times (1 + frac{1}{10})$$
解方程得：
$$0.7x + 160 = 1.1x$$
$$160 = 0.4x$$
$$x = 400$$
卖出量为：
$$400 times 30% = 120 text{ 箱}$$
答案：120箱
平均每日销售问题
两天共卖出水果，需求日均销量。 设第一天卖出 $a$ 箱，第二天上午 $b$ 箱，下午 $c$ 箱，则：
$$text{日均销量} = frac{a + b + c}{2}$$
例如：
$$a = 20, b = 15, c = 28$$
$$text{日均销量} = frac{20 + 15 + 28}{2} = 31.5 text{ 箱}$$
答案：37箱
剩余与卖出的差值问题
原有11箱，卖出后剩5箱，求卖出量。 $$text{卖出量} = 11 - 5 = 6 text{ 箱}$$
答案：6箱
分数应用题
卖出总数的 $frac{3}{5}$，剩余 $frac{2}{5}$，已知剩余6箱。 设总数为 $x$ 箱：
$$frac{2}{5}x = 6$$
$$x = 15$$
卖出量为：
$$15 times frac{3}{5} = 9 text{ 箱}$$
答案：9箱
三、注意事项
单位统一：
涉及分数时注意分母统一，如 $frac{1}{3}$ 表示卖出总量的三分之一；
画图辅助：对于复杂问题，可通过画图直观展示数量关系。
以上示例覆盖了不同场景，可根据具体问题选择合适的方法。
