溢出的水是多少数学
2025-05-14 17:15:44
时光如梦
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溢出的水量可以通过以下方法计算，具体取决于物体的浸入方式：
一、完全浸没情况
当物体完全浸没在水中时，溢出的水量等于物体的体积。公式为：
$$V_{text{溢出}} = V_{text{物体}}$$
示例：
体积为2.5立方分米的石块放入装满水的容器中，溢出的水量为2.5升（即2500毫升）。
二、部分浸入情况
当物体部分浸入水中时，需根据浸入部分的体积计算溢出水量。公式为：
$$V_{text{溢出}} = V_{text{容器}} - V_{text{初始水量}} + V_{text{浸入部分体积}}$$
示例：
水缸体积8×6×4=172立方分米，初始水量8×6×2.8=134.4立方分米，铁块体积5×5×4=100立方分米，则溢出水量为134.4 - （172 - 100）=62.4立方分米。
三、实验测量方法
排水法：
将容器装满水，记录初始水位；将物体完全浸没后，测量新水位；两者差值即为溢出水量。
称重法（适用于密度已知物体）：通过物体重量计算体积（如石头密度约2.5g/cm³），再换算为体积单位。
注意事项
体积单位需保持一致，1立方米=1000升=1000000毫升。
实际操作中需考虑容器形状对测量精度的影响。
通过以上方法，可准确计算出溢出的水量。
