数学鸡笼兔舍各有多少只
2025-05-14 15:22:37
风雨同舟
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根据“鸡兔同笼”问题的经典解法，结合搜索结果中的信息，以下是具体解答过程：
问题描述
笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。求鸡和兔各有多少只？
解法步骤
假设全是鸡
- 鸡有2只脚，假设35只全是鸡，则总脚数为：
$$35 times 2 = 70 text{只脚}$$
- 实际有94只脚，差值为：
$$94 - 70 = 24 text{只脚}$$
- 每只兔比鸡多2只脚，因此兔的数量为：
$$frac{24}{2} = 12 text{只兔}$$
- 鸡的数量为：
$$35 - 12 = 23 text{只鸡}$$
假设全是兔
- 兔有4只脚，假设35只全是兔，则总脚数为：
$$35 times 4 = 140 text{只脚}$$
- 实际有94只脚，差值为：
$$140 - 94 = 46 text{只脚}$$
- 每只鸡比兔少2只脚，因此鸡的数量为：
$$frac{46}{2} = 23 text{只鸡}$$
- 兔的数量为：
$$35 - 23 = 12 text{只兔}$$
结论
无论假设全是鸡还是全是兔，结果一致：
鸡有23只
兔有12只
验证
鸡脚：23 × 2 = 46只
兔脚：12 × 4 = 48只
总脚数：46 + 48 = 94只，与题目一致。
其他解法补充
抬腿法：
通过让鸡兔各抬一只脚，减少总脚数后计算。
砍足法：砍去一半脚后计算。
以上方法均可验证答案正确性，建议结合具体场景选择合适方法。
