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根据等差数列的定义和性质,公差是数列中相邻两项的差值。以下是相关说明:
公差公式
公差 $d$ 的计算公式为:
$$d = a_n - a_{n-1}$$
其中 $a_n$ 表示第 $n$ 项,$a_{n-1}$ 表示第 $n-1$ 项。
通项公式
等差数列的通项公式为:
$$a_n = a_1 + (n-1)d$$
其中 $a_1$ 是首项,$d$ 是公差,$n$ 是项数。
公差的性质
- 公差 $d$ 可以是正数、负数或零。 - 当 $d=0$ 时,数列为常数列。
应用示例
例如,数列 ${a_n}$ 的通项公式为 $a_n = 3n + 1$,则公差 $d = a_2 - a_1 = (3 times 2 + 1) - (3 times 1 + 1) = 3$。
综上,公差的具体数值需要根据数列的通项公式或相邻项计算得出,常见于数学试卷和教材中。