有多少盏花灯数学题
2025-05-14 11:10:35
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问题描述
元宵节花灯数量需满足以下条件：
1. 七七数多一盏（除以7余1）
2. 八八数多二盏（除以8余2）
3. 九九数正相应（能被9整除）
解题思路
设未知数：
设花灯总数为$x$，则$x equiv 1 pmod{7}$，$x equiv 2 pmod{8}$，$x equiv 0 pmod{9}$。2. 寻找公倍数：
- 7和8的最小公倍数为56，因此$x = 56k - 6$（需满足$x equiv 0 pmod{9}$）。 - 通过试算，当$k=3$时，$x = 56 times 3 - 6 = 162$，且162能被9整除。 结论
花灯总数为 162盏，该解法通过同余方程和公倍数关系推导得出，符合题目所有条件。
