数学中e是多少数
2025-05-14 07:32:02
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数学中的常数 （ e ） 是自然对数的底数，具有以下特性：
数值特征
（ e ） 是一个无理数，其值约为 2.718281828459...，小数部分无限不循环。在计算器中通常直接输入 `e` 即可得到其近似值。
定义方式
- 极限形式：
[
e = lim_{n to infty} left（1 + frac{1}{n}right）^n
]
- 指数形式：
[
e^x = sum_{n=0}^{infty} frac{x^n}{n!}
]
（泰勒级数展开）
数学地位
- 自然对数函数 （ ln（x） ） 以 （ e ） 为底，满足 （ ln（e） = 1 ）；
- 在微积分、复利计算、概率论、物理学等领域有广泛应用。
应用领域
- 描述指数增长或衰减（如人口增长、放射性衰变）；
- 概率分布（如正态分布）；
- 复利计算公式 （ A = P e^{rt} ）（其中 （ P ） 为本金，（ r ） 为利率，（ t ） 为时间）。
