数学c24是多少
2025-05-14 00:53:55
智启星辰
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数学中的组合数 $C（4, 2）$ 表示从 4 个不同元素中选取 2 个元素的不同组合方式的数量。其计算公式为：
$$
C(n, m) = frac{P(n, m)}{P(m, m)} = frac{n!}{m!(n-m)!}
$$
对于 $C（4, 2）$：
$$
C(4, 2) = frac{4!}{2!(4-2)!} = frac{4 times 3 times 2 times 1}{(2 times 1) times (2 times 1)} = frac{24}{4} = 6
$$
因此，$C（4, 2） = 6$。
补充说明
排列数与组合数的区别
- 排列数 $P（n, m）$ 表示从 n 个不同元素中选取 m 个元素的所有排列方式的数量，公式为 $P（n, m） = frac{n!}{（n-m）!}$。例如 $P（4, 2） = 4 times 3 = 12$，表示从 4 个元素中选 2 个元素的所有排列方式有 12 种。
- 组合数 $C（n, m）$ 只考虑选取的元素组合，不考虑顺序。例如从 4 个元素中选 2 个元素的组合有 6 种，而排列则有 12 种。
实际应用示例
假设有 4 个人，要分成 2 组，每组 2 人。使用组合数计算，有 6 种不同的分组方式（即 6 个不同的区域分配方案）。
综上，$C（4, 2）$ 的值为 6。
