数学cos60得多少
2025-05-13 21:48:51
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cos60° 的值是 1/2。以下是相关说明：
定义与几何解释
在直角三角形中，cos60° 表示60°角的邻边与斜边的比值。对于30-60-90度的特殊直角三角形，邻边长度为斜边的一半，因此 cos60°=1/2。
公式验证
根据三角函数的基本关系：
$$cos^2(60°) + sin^2(60°) = 1$$
已知 sin60°=√3/2，代入可得：
$$left(frac{1}{2}right)^2 + left(frac{sqrt{3}}{2}right)^2 = frac{1}{4} + frac{3}{4} = 1$$
这验证了 cos60°=1/2 的正确性。
应用场景
该值在三角函数表中是常用值，需熟练记忆。例如：
- sin30°=1/2
- tan30°=√3/3
- sin60°=√3/2
- tan60°=√3。
综上，cos60°=1/2 是三角函数中的基础常数，可通过几何定义和公式验证其正确性。
