数学中的cos等于多少
2025-05-13 21:23:34
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数学中关于余弦（cos）的公式主要包括以下五类，涵盖定义、基本关系、和差公式及倍角公式：
一、定义公式
在直角三角形中，$cos A = frac{text{邻边}}{text{斜边}}$，即 $cos A = frac{AC}{AB}$。
二、同角三角函数基本关系
平方关系：
$cos^2 A + sin^2 A = 1$
倒数关系：
$cos A cdot sec A = 1$（$sec A = frac{1}{cos A}$）。
三、和差公式
和角公式：
$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$
差角公式：
$cos（A - B） = cos A cos B + sin A sin B$
诱导公式：
- $cos（-A） = cos A$
- $cos（pi - A） = -cos A$
- $cos（pi + A） = -cos A$
- $cos（2pi - A） = cos A$ 。
四、倍角公式
$cos 2A$：
- $cos 2A = cos^2 A - sin^2 A$
- $cos 2A = 2cos^2 A - 1$
- $cos 2A = 1 - 2sin^2 A$ 。
五、其他常用值
$cos 0^circ = 1$，$cos 30^circ = frac{sqrt{3}}{2}$，$cos 45^circ = frac{sqrt{2}}{2}$，$cos 60^circ = frac{1}{2}$，$cos 90^circ = 0$ 。
