关于数学中因数的题型，根据其形式和难度可分为以下几类：

一、基础概念类

最大因数与最小因数

例如：一个数的最大因数是12，这个数是？（答案：12）

问题形式：填空题，考察对最大因数（本身）和最小因数（1）的理解。

因数与倍数的关系

例如：18的因数有？（答案：1, 2, 3, 6, 9, 18）

问题形式：填空题或选择题，需列举出指定数的所有因数。

二、应用计算类

公因数与最大公因数

例如：18和24的最大公因数是？（答案：6）

问题形式：填空题，需通过列举或分解质因数法求解。

最小公倍数

例如：4和6的最小公倍数是？（答案：12）

问题形式：填空题，需通过列举倍数或质因数分解法求解。

倍数特征

例如：50以内6的倍数有？（答案：6, 12, 18, 24, 30）

问题形式：填空题，需按顺序列举指定范围内的倍数。

三、综合应用类

质数与合数的判断

例如：判断19是否为质数？（答案：是）

问题形式：判断题或选择题，需根据质数（仅2个因数）和合数（超过2个因数）的定义判断。

因数个数的计算

例如：24的因数有8个，验证是否正确？（答案：正确）

问题形式：填空题或判断题，需通过分解质因数法计算因数个数。

四、趣味拓展类

特殊数的因数

例如：既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些？（答案：10, 20, 30等）

问题形式：填空题或选择题，需结合倍数特征判断。

因数与数字组合

例如：用0、2、4组成三位数，且是3的倍数，有哪些？（答案：204, 402等）

问题形式：组合类题目，需结合倍数和质数规则。

常见题型示例

| 题型 | 示例题目 | 解题思路 |

|------------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------|

| 填空题 | 一个数的最大因数是15，这个数是____。 | 最大因数是本身，所以答案是15。 |

| 选择题 | 下列数中，既是3的倍数又是5的倍数的是：| 需同时满足被3和5整除的条件（如15, 30等）。 |

| 判断题 | 100以内最大的质数是97。 | 质数定义：仅2个因数，97符合条件。 |

通过以上分类，可以系统地掌握因数相关的题型。建议结合练习题巩固知识点，例如：

列举出100以内所有3的倍数；

找出既是2的倍数又是3的倍数的两位数；

分解质因数判断合数等。