数学复数i等于多少
2025-05-12 20:18:04
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数学中，复数单位 （ i ） 是虚数单位，其核心定义和性质如下：
定义
（ i ） 是虚数单位，满足 （ i^2 = -1 ）。它不是实数，而是复数系统中的基础元素，与实数结合构成复数。
复数形式
复数一般表示为 （ z = a + bi ），其中 （ a ） 和 （ b ） 为实数：
- 当 （ b = 0 ） 时，复数为实数；
- 当 （ a = 0 ） 且 （ b
eq 0 ） 时，复数为纯虚数。
幂次规律
（ i ） 的幂次具有周期性：
- （ i^1 = i ）
- （ i^2 = -1 ）
- （ i^3 = -i ）
- （ i^4 = 1 ）
之后循环，例如 （ i^5 = i ），（ i^6 = -1 ） 等。
几何意义
在复平面中，复数 （ a + bi ） 可表示为点 （ （a, b） ），其中 （ a ） 为实部，（ b ） 为虚部，（ i ） 对应纵轴方向。
总结：
复数单位 （ i ） 本身无具体数值，仅通过定义 （ i^2 = -1 ） 作为数学工具，用于扩展实数体系并解决方程 （ x^2 = -1 ） 等问题。
