小学六年级奥数b版什么是定义新运算
2025-05-12 09:28:33
智启星辰
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小学六年级奥数中的“定义新运算”是指用 特殊符号表示 特定运算规则，通过这种规则解决数学问题的方法。以下是具体解析：
一、核心概念
特殊符号
用非传统符号（如 *、⊙、☆ 等）表示新运算，例如定义 a * b = （a + b） × （a - b）。
运算规则
新符号需附带明确的运算规则，如优先级、结合律等。例如定义 a △ b = a × b × （a + b），需先算乘法再算加法。
临时性
定义仅适用于特定问题，不能直接套用四则运算定律（如交换律、结合律）。
二、解题关键
理解定义
仔细阅读运算规则，明确符号的运算逻辑。例如 13 * 5 = （13 + 5） + （13 - 5） = 26。
转化与计算
将新运算转化为常规四则运算，再按顺序计算。如 13 * （5 * 4） 需先算括号内的 5 * 4 = 10，再算 13 * 10 = 26。
注意事项
- 括号优先级高于特殊符号；
- 新运算通常与常规运算律无关，需按定义计算。
三、示例解析
例题：
若 a * b = （a + b） × （a - b），求 13 * 5 和 13 * （5 * 4）。
计算 13 * 5
13 * 5 = （13 + 5） × （13 - 5） = 18 × 8 = 144。
计算 5 * 4
5 * 4 = （5 + 4） × （5 - 4） = 9 × 1 = 9。
计算 13 * （5 * 4）
13 * 9 = （13 + 9） × （13 - 9） = 22 × 4 = 88。
四、拓展应用
定义新运算可解决复杂问题，例如：
定义 a @ b = a ÷ b + a × b（如 5 @ 7 = 5 ÷ 7 + 5 × 7 = 35），用于涉及乘除的混合运算；
定义 a ▪ b = a 的 b 次方 + b 的 a 次方（如 2 ▪ 3 = 2³ + 3² = 17），用于指数与幂次的组合运算。
通过练习，学生可掌握定义新运算的思路，提升逻辑思维和问题解决能力。
