奥数里什么叫静水速度的公式
2025-05-12 06:10:11
星海幻梦
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在奥数中，静水速度是指船在静水中行驶的速度，即船本身的动力速度，不受水流影响。静水速度的公式为：
$$
text{静水速度} = frac{text{顺水速度} + text{逆水速度}}{2}
$$
公式推导与关系
基本公式
- 顺水速度 = 静水速度 + 水流速度
- 逆水速度 = 静水速度 - 水流速度
推导静水速度
将上述两个公式相加：
$$
text{顺水速度} + text{逆水速度} = (text{船速} + text{水速}) + (text{船速} - text{水速}) = 2 times text{船速}
$$
因此：
$$
text{船速} = frac{text{顺水速度} + text{逆水速度}}{2}
$$
补充说明
- 当水流速度为0时，船速即静水速度。 - 若已知水流速度，也可通过公式：
$$
text{水速} = frac{text{顺水速度} - text{逆水速度}}{2}
$$
求解。
示例应用
若船顺水速度为20 km/h，逆水速度为16 km/h，则静水速度为：
$$
text{船速} = frac{20 + 16}{2} = 18 text{ km/h}
$$
水流速度为：
$$
text{水速} = frac{20 - 16}{2} = 2 text{ km/h}
$$
通过这些公式，可以灵活解决涉及流水行船的奥数问题。
