奥数中计算公式是什么
2025-05-11 17:36:06
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奥数中常用的计算公式可分为几何、数列、概率及基础运算四大类，具体如下：
一、平面几何公式
长方形
- 面积：$S = a times b$
- 周长：$C = 2（a + b）$
正方形
- 面积：$S = a^2$
- 周长：$C = 4a$
三角形
- 面积：$S = frac{1}{2} times b times h$
- 周长：$C = a + b + c$
圆形
- 面积：$S = pi r^2$
- 周长：$C = 2pi r$
梯形
- 面积：$S = frac{（a + b） times h}{2}$
平行四边形
- 面积：$S = a times h$
二、立体几何公式
正方体
- 体积：$V = a^3$
- 表面积：$S = 6a^2$
长方体
- 体积：$V = a times b times h$
- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$
圆柱体
- 体积：$V = pi r^2 h$
- 表面积：$S = 2pi r^2 + 2pi rh$
圆锥体
- 体积：$V = frac{1}{3} pi r^2 h$
- 表面积：$S = pi r^2 + pi rh$
三、数列公式
等差数列
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$
- 前n项和：$S_n = frac{（a_1 + a_n） times n}{2}$
等比数列
- 通项公式：$a_n = a_1 times q^{（n-1）}$
- 前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$
四、概率与统计公式
单次试验概率：
$P（A） = frac{m}{n}$
条件概率：
$P（A|B） = frac{P（A cap B）}{P（B）}$
平均数：
$bar{x} = frac{sum x_i}{n}$
五、基础运算公式
和差倍比
- 和差公式：$a pm b$
- 倍数公式：$a times b$，$frac{a}{b}$
路程速度时间：
$S = vt$，$t = frac{S}{v}$
总价单价数量：
$S = p times q$，$q = frac{S}{p}$
以上公式覆盖了奥数中常见的几何、数列、概率及基础运算场景，建议结合具体题目灵活运用。
