奥数中重码数是什么
2025-05-11 03:54:46
雨夜思念
已认证
已认证雨夜思念为您分享以下优质知识
在奥数中， 重码数（也称为 周期性重复数）是指由 相同数字连续重复多次构成的多位数。例如：
121212（1重复3次后接2）
273273273（273重复3次）
1123（1重复2次）
重码数的特性
结构特征：
由一个或更多相同数字交替或连续重复组成，例如1111、2222或121212。
数学表达：
可拆分为重复数字与周期数的乘积，如$121212 = 12 times 10101$。
重码数与“椅子数”的关系
在奥数问题中，“椅子数”特指由0和1构成的周期性重复数，例如：
1001001（1重复3次后接0）
10101（1重复2次后接01）
但需注意， “椅子数”是重码数的一种特殊形式，仅限0和1组成。
判断是否为重码数
是重码数：若数字连续重复2次或更多，如1123（1重复2次）。
不是重码数：若数字未连续重复，如123123（0未连续出现3次）。
应用技巧
重码较少时：按位排列可得到最大数（如1123→1231）。
重码较多时：需分情况讨论重复模式。
综上，重码数是数字重复构成的数列，是奥数中研究数字规律和组合的基础概念之一。
