奥数末项是什么
2025-05-11 02:32:05
求职指导郭老师
已认证
已认证求职指导郭老师为您分享以下优质知识
在奥数中， 末项是指 等差数列中的最后一个数。具体定义及应用如下：
定义
等差数列中，按一定规律排列的数列，其 最后一个数称为末项。例如数列 `3, 7, 11, 15, 19` 中，`19` 就是末项。
相关公式
- 求末项公式：
[
text{末项} = text{首项} + （text{项数} - 1） times text{公差}
]
（例如：首项为3，公差为4，项数为5，则末项为 （3 + （5-1） times 4 = 19））。
应用示例
- 例1：
求等差数列 `3, 7, 11, 15, 19` 的第10项。 使用公式：
[
text{第10项} = 3 + （10-1） times 4 = 3 + 36 = 39
]
- 例2：在5和61之间插入7个数构成等差数列，求末项。 项数为9，公差为 （frac{61-5}{8} = 7），末项为 （5 + （9-1） times 7 = 57）。
注意事项
末项的计算需明确数列的 首项、公差和项数，公式中的各项需对应正确。例如，若数列公差为负数，计算时仍适用该公式。
