十进位制小数怎么转化为二进制
2025-05-10 11:41:14
赵老师
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十进制小数转换为二进制采用"乘2取整法"，具体步骤如下：
一、转换方法
整数部分转换
- 用2整除十进制整数，记录每次的余数。 - 将余数从低位到高位排列，得到二进制整数部分。 - 例如：101 ÷ 2 → 余数依次为1、0、1，二进制为1100101。
小数部分转换
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数位。 - 继续用2乘以新的小数部分，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。 - 例如：0.625 × 2 = 1.25 → 取1；0.25 × 2 = 0.5 → 取0；0.5 × 2 = 1.0 → 取1，最终结果为0.101。
二、注意事项
循环处理：
若小数部分出现循环（如0.4 → 0.8 → 0.6 → 0.2），二进制结果为无限循环小数（如0.01100110...）。- 精度控制：实际应用中通常设定小数位数上限（如保留8位），超出部分舍弃。
三、示例
0.75：
0.75 × 2 = 1.5 → 取1；0.5 × 2 = 1.0 → 取1，结果为0.11。- 0.25：
0.25 × 2 = 0.5 → 取0；0.5 × 2 = 1.0 → 取1，结果为0.01。
