八位二进制最大值怎么算
2025-05-10 06:46:39
智启星辰
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八位二进制最大值的计算方法如下：
结论
八位二进制最大值为255，具体计算方式如下：
1. 无符号数最大值
计算方式：所有8位均为1，即`11111111`。- 十进制转换：
[
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
]
结论：无符号8位二进制最大值为255，可表示0-255共256个数值。
2. 有符号数最大值
计算方式：最高位为符号位（0表示正数），其余7位全为1，即`01111111`。- 十进制转换：
[
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127
]
结论：有符号8位二进制最大值为127，范围为-128到127。
总结
无符号数：最大值为255（`11111111`）。- 有符号数：最大值为127（`01111111`）。计算核心在于二进制位权值累加，无符号数直接将所有位设为1，有符号数需考虑符号位的影响。
