十位二进制表示多少个数
2025-05-10 06:46:37
张老师
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二进制十位能表示的数值范围及计算方式如下：
总表示数量
二进制数位数与可表示数量的关系为：
$$
2^n
$$
其中 （ n ） 为位数。因此，十位二进制数可表示：
$$
2^{10} = 1024 text{ 个不同的值}
$$
（包括0到1023）
无符号数范围
若为无符号数（无符号整数），则范围为：
$$
0 text{ 到 } 2^{10} - 1 = 0 text{ 到 } 1023
$$
有符号数范围
若为有符号数（采用补码表示），则范围为：
$$
-2^{n-1} text{ 到 } 2^{n-1} - 1 = -512 text{ 到 } 511
$$
具体示例
十位二进制数从 （0000000000）（十进制0）到 （1111111111）（十进制1023）。
总结：
二进制十位能表示1024个不同的值，无符号数范围为0-1023，有符号数范围为-512到511。
