二进制数扩大四倍怎么算
2025-05-10 06:20:55
面试考官邢老师
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在二进制数中扩大四倍的计算方法如下：
一、左移操作
左移操作是二进制数扩大倍数的常用方法。具体规则是：
左移n位：相当于将原数乘以$2^n$。
示例：将二进制数$11$（十进制3）左移2位得到$1100$（十进制12），即$3 times 2^2 = 12$。
二、步骤说明
确定移位位数
因为$2^2 = 4$，所以需要将二进制数左移2位以扩大4倍。
执行左移操作
- 原数：$11$（二进制）
- 左移2位后：$1100$（二进制）
验证结果
- 将左移后的二进制数$1100$转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 = 8 + 4 = 12$$
- 结果与预期一致，验证正确。
三、注意事项
位数不足时补零：
左移时高位补零以保持二进制位数完整。例如，将$11$左移3位需补零为$11000$。
负数处理：负数左移时需使用补码表示，具体规则较复杂，通常涉及符号位扩展。
通过左移操作，可以高效地实现二进制数的倍数扩展。
