十进制6转二进制为啥是0110b
2025-05-10 05:54:29
特立独行的兔子
已认证
已认证特立独行的兔子为您分享以下优质知识
十进制数6转换为二进制数0110b的过程如下：
方法一：按权展开法
分解十进制数
6可以表示为：
$$6 = 2^2 + 2^1 + 2^0$$
即：
$$6 = 4 + 2 + 0$$
转换为二进制
根据8421编码规则，二进制数的每一位对应权值8、4、2、1：
- $2^2$ 对应1
- $2^1$ 对应1
- $2^0$ 对应0
因此，6的二进制表示为：
$$110_2$$
但为了保持二进制数的位数一致性和规范性，通常在前面补零，写成：
$$0110_2$$
最后的“b”表示二进制数。
方法二：除2取余法
步骤一：
用6除以2，记录余数：
$$6 div 2 = 3 quad text{余数} , 0$$
步骤二：
用商3继续除以2，记录余数：
$$3 div 2 = 1 quad text{余数} , 1$$
步骤三：
用商1继续除以2，记录余数：
$$1 div 2 = 0 quad text{余数} , 1$$
步骤四：
将余数倒序排列：
$$110_2$$
同样补零为：
$$0110_2$$
最后的“b”表示二进制数。
总结
两种方法均得出十进制数6转换为二进制数为 0110b，其中：
0110是二进制表示；
b表示该数为二进制数。
这种转换在计算机科学中具有基础性作用，广泛应用于数据存储、网络通信等领域。
