如何在计算机上算二进制
2025-05-10 03:43:15
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在计算机中计算二进制数主要涉及数制转换、基本运算及工具使用，具体方法如下：
一、二进制与十进制转换
二进制转十进制
采用位权展开法，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的对应次方（次方从0开始），然后将结果相加。例如：
$$
0010_2 = 2^1 times 0 + 2^0 times 1 = 2_{10}
$$
十进制转二进制
使用“除2取余”法：将十进制数不断除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。例如：
$$
13_{10} rightarrow 1101_2
$$
二、二进制基本运算
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
- 示例：
$$
0101_2 + 1011_2 = 10010_2
$$
减法
- 规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-0=1，1-1=0
- 示例：
$$
1010_2 - 0101_2 = 0101_2
$$
乘法
- 规则：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：
$$
1101_2 times 1011_2 = 1000111_2
$$
逻辑运算
- 与运算：
全1得1，否则得0
- 或运算：全0得0，否则得1
- 非运算：位取反
- 示例：
$$
1010_2 & 1100_2 = 1000_2 quad text{（与运算）}
$$
$$
1010_2 | 0001_2 = 1011_2 quad text{（或运算）}
$$
$$
0101_2 text{非} = 1010_2 quad text{（非运算）}
$$
三、工具使用
计算器：Windows系统自带计算器支持二进制运算，切换至“二进制”模式可直接计算。
总结：计算机中二进制运算需掌握数制转换规则、基本算术逻辑及工具使用方法，实际应用中可通过编程语言或计算器实现。
