二进制速记口诀是什么意思啊
2025-05-10 03:12:44
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二进制速记口诀主要用于快速记忆进制转换规则，以下是核心要点：
一、二进制转十进制
乘幂求和法
采用“基数 * 位次幂”公式，从左到右依次计算：
$$
0 times 2^0 + 1 times 2^1 + 0 times 2^2 + 1 times 2^3 = 10
$$
口诀：“8,4,2,1”对应二进制位权。
按位权展开法
通过二进制数按位权展开：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 9
$$
适用于任意二进制数转换。
二、十进制转二进制
除2取余法
正整数：
$$
10 div 2 = 5 quad text{余数} 0
5 div 2 = 2 quad text{余数} 1
2 div 2 = 1 quad text{余数} 0
1 div 2 = 0 quad text{余数} 1
$$
倒序排列余数：`1010`。
乘2取整法
适用于小数转换，通过不断乘2并取整数部分：
$$
0.625 times 2 = 1.25 quad text{整数} 1
0.25 times 2 = 0.5 quad text{整数} 0
0.5 times 2 = 1.0 quad text{整数} 1
$$
结果为`1.01`。
三、其他常用口诀
二进制转十六进制：
每4位二进制数对应1位十六进制数（如`1100`→`C`）。
二进制转八进制：每3位二进制数对应1位八进制数（如`1010`→`12`）。
以上口诀通过简化计算步骤，帮助快速完成进制转换。
