5位二进制最大数是多少
2025-05-10 00:41:33
雨后初晴
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5位二进制数的最大值是 31，具体分析如下：
一、无符号二进制数
最大值计算
5位二进制无符号数的最大值为所有位均为1，即 `11111`。 转换为十进制计算：
$$1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31$$
因此，5位无符号二进制数的最大值是 31。
表示范围
5位无符号二进制数可表示的范围是 0 到 31（共32个值）。
二、有符号二进制数
补码表示
若考虑有符号二进制数（采用补码表示），5位二进制数的范围为 -16 到 15。 - 最小值：
`10000` 表示 $-16$（即 $2^4$ 的补码）。 - 最大值：`01111` 表示 15。
表示范围
5位有符号二进制数可表示的范围是 -16 到 15（共32个值）。
总结
无符号数：
最大值为 31，范围 0-31。- 有符号数：最大值为 15，范围 -16到15。根据具体应用场景（无符号/有符号），5位二进制数的最大值可能为31或15。
