怎么把二进制数分别改成十进制数
2025-05-09 20:09:03
面试高老师
已认证
已认证面试高老师为您分享以下优质知识
将二进制数转换为十进制数主要有以下两种方法，结合权威资料整理如下：
一、按权展开法（核心方法）
原理
二进制数每位对应2的幂次方（从右向左依次为2⁰、2¹、2²等），将每位数字乘以对应权值后求和。 例如：二进制数1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀。
技巧
- 记忆权值：
8-4-2-1对应二进制位（如10010101₂ = 128+0+0+16+0+4+0+1=149）。 - 分组计算：8位二进制数可快速分组计算（如10010101→128+16+4+1=149）。
二、除2取余法（适用于整数）
步骤
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。 例如：37÷2=18余1，18÷2=9余0，9÷2=4余1，4÷2=2余0，2÷2=1余0，最终结果为100101₁₂。
三、辅助工具
Mathtool：
支持在线二进制转十进制，输入后一键计算。- 物理教具：如灯泡板（标记8、4、2、1权值），通过手动开关模拟计算过程。
四、注意事项
负数处理：二进制转十进制时需注意符号，通常采用补码表示法。- 小数转换：需分别对整数部分和小数部分使用乘2取整法。
通过以上方法，可高效完成二进制与十进制之间的转换。
