数学二进制是怎么算的
2025-05-09 11:25:10
随梦而飞
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二进制计算主要涉及加法、减法、乘法、除法等基本运算，其核心规则基于“逢二进一”的基数特性。以下是具体说明：
一、加法运算
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 示例：1011 + 1010 = 10101（逐位相加，满二进一）
二、减法运算
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（向高位借位）
- 示例：1010 - 1001 = 0001（逐位相减，借位处理）
三、乘法运算
基本规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1101 × 1010 = 11111010（逐位相乘并累加）
四、除法运算
基本规则
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0和1÷0无意义
- 示例：1100 ÷ 110 = 10（逐位相除）
五、其他运算
位运算：
包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）等逻辑运算，例如：
1010 AND 1100 = 1000（逐位与运算）
1010 OR 1100 = 1110（逐位或运算）
六、进制转换技巧
二进制转十进制：按位权展开求和，例如1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13
十进制转二进制：除2取余法，例如13 ÷ 2 = 6...1，6 ÷ 2 = 3...0，3 ÷ 2 = 1...1，1 ÷ 2 = 0...1，结果为1101
以上规则适用于基础数学运算及计算机二进制处理。
