二进制数的规则是什么
2025-05-09 11:10:56
风雨同舟
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二进制的规则主要包括 进位与借位规则、 运算规则及 位权表示法，具体如下：
一、进位与借位规则
进位规则：逢二进一（即2的幂次方进位）。
借位规则：借一当二（即向高位借位时，当前位加2）。
二、运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（模二加运算或异或运算）。
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
三、位权表示法
采用2的幂次方表示位权，从右至左依次为2⁰、2¹、2²、2³等。例如二进制数110.11表示：
[
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2}
]
即4+2+0+0.5+0.25=6.75。
四、应用基础
计算机底层采用二进制，1表示“开”（如晶体管导通），0表示“关”（如晶体管断开）。
