二进制是怎么转化成的
2025-05-09 09:10:06
智启星辰
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二进制转换可以通过以下方法实现，具体分为整数和小数部分：
一、整数部分转换方法
除2取余法（逆序排列法）
- 将整数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述步骤，直到商为0；
- 将所有余数从下往上排列，即为二进制数。 - 示例：
将25转换为二进制
```
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：11001B
```
- 优化技巧：
- 记住2的幂次（1,2,4,8,16等）；
- 例如10010101（8位）可直接计算：
```
1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 149
```
- 二进制转十进制时，按权展开求和：
```
1100101 = 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 101
```
补零分组法（适用于大数）
- 将整数从右往左每3位分为一组，不足时补0；
- 每组转换为对应的八进制数；
- 将所有八进制数组合成二进制数。 - 示例：
将1234567转换为二进制
```
123 456 7 → 011 101 111 → 011101111B
```
二、小数部分转换方法
乘2取整法
- 将小数乘以2，记录整数部分；
- 将结果乘以2，再记录整数部分；
- 重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分从左到右排列，即为二进制小数。 - 示例：
将0.75转换为二进制
```
0.75×2 = 1.5 → 取整1
0.5×2 = 1.0 → 取整1
结果：0.11B
```
三、注意事项
负数表示：二进制补码形式，需先确定符号位（0正1负）；
工具辅助：可用在线转换工具（如）快速处理复杂转换。通过以上方法，可灵活实现二进制与其他进制之间的转换，满足不同场景需求。
