二进制系统最大值是多少
2025-05-09 08:49:08
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二进制最大数值取决于位数，具体如下：
无符号二进制数
- 最大值：
`11111111`（8位）
- 十进制：$2^8 - 1 = 255$
- 原理：二进制数位从右至左依次代表$2^0$到$2^{n-1}$，8位全1时数值最大。
有符号二进制数
- 最大值：
`01111111`（8位）
- 十进制：$2^7 - 1 = 127$
- 原理：最高位为符号位（0表示正数），其余7位全1时数值最大。
其他进制对比
- 八进制最大数为7（$7_{8} = 7_{10}$），十六进制最大数为F（$F_{16} = 15_{10}$）。
总结：
二进制最大数值为255（无符号），127（有符号），具体取决于位数和符号位定义。
