二进制的算法是怎么算的
2025-05-09 08:47:28
面试李组长
已认证
已认证面试李组长为您分享以下优质知识
二进制计算主要涉及加法、减法、乘法、除法及位运算，其核心规则基于2的基数系统。以下是具体说明：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1011₂ + 1010₂ = 10101₂
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011₂ × 1010₂ = 1101110₂
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1（0÷0无意义）
- 示例：1101₂ ÷ 101₂ = 11₂
二、位运算基础
或运算：
遇1得1（如1010₂ ∨ 1100₂ = 1110₂）
与运算：
遇0得0（如1010₂ ∧ 1100₂ = 1000₂）
非运算：
各位取反（如1010₂ → 0101₂）
三、进制转换方法
十进制转二进制（除2取余法）：
- 示例：13₁₀ → 1101₂（13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1）
二进制转十进制（按权展开法）：
- 示例：1011₂ → 1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11₁₀
四、注意事项
二进制计算中，借位规则为“借一当二”，与十进制不同；
除法运算需注意0作除数的情况（无意义）。
