怎么把多位数化成二进制
2025-05-09 06:10:12
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将多位数转换为二进制数，可通过连续除以2并记录余数的方法实现。具体步骤如下：
除2取余法
用十进制数除以2，记录每次的余数（余数只能是0或1），然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。 例如：将十进制数35转换为二进制：
- 35 ÷ 2 = 17 余 1
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下往上排列，得到二进制数11101。
组合结果
对于多位数，依次计算每一位的结果，并将其组合成完整的二进制数。例如：
- 十进制数1234转换为二进制：
1234 ÷ 2 = 617 余 0
617 ÷ 2 = 308 余 1
308 ÷ 2 = 154 余 0
154 ÷ 2 = 77 余 0
77 ÷ 2 = 38 余 1
38 ÷ 2 = 19 余 0
19 ÷ 2 = 9 余 1
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
最终二进制数为1001100100。
使用位运算（可选）
若需编程实现，可通过右移位运算符（如Python中的`>
>
`）和按位与运算符（如`&`）来逐位提取二进制数。例如：
```python
def decimal_to_binary(n):
binary = ""
while n >
0:
binary = str(n & 1) + binary
n >
>
= 1
return binary
```
该函数通过不断与1进行按位与运算获取最低位，然后将结果左移一位，最终组合成二进制字符串。
总结：
转换时从最低位开始计算，逐步向高位组合，最终得到完整的二进制表示。
