怎么用二进制转换0
2025-05-09 06:05:23
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二进制转换0-9的方法可分为 二进制转十进制和 十进制转二进制两类，具体如下：
一、二进制转十进制（0-9）
方法：
按权展开求和
将二进制数从右往左按位展开，每一位的权重为2的位数次方（从0开始），然后将所有结果相加。例如：
- 二进制 `1011` 转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
]
- 二进制 `1001` 转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
]
- 二进制 `0000` 转换为十进制：
[
0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 0
]
特点：
二进制仅包含0和1，位数从右往左依次表示2的0次方、2的1次方、2的2次方等。
二、十进制转二进制（0-9）
方法：
除2取余法
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述步骤直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制数。例如：
- 十进制 `9` 转换为二进制：
[
9 div 2 = 4 text{ 余 } 1
4 div 2 = 2 text{ 余 } 0
2 div 2 = 1 text{ 余 } 0
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
text{倒序排列得 } 1001
]
- 十进制 `2` 转换为二进制：
[
2 div 2 = 1 text{ 余 } 0
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
text{倒序排列得 } 10
]
特点：
二进制位数从右往左依次表示2的0次方、2的1次方、2的2次方等，逢2进1。
补充说明
负数处理：二进制转十进制时，首位为1的数需先取反再加1（如-9需先转换为9的二进制再按上述方法处理）；
位数补齐：转换时需确保二进制位数足够（如十进制1需至少1位二进制，十进制2需至少2位）。
