二进制计数法进率是多少
2025-05-09 05:52:11
朱老师
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二进制计数法的进率是 2，即每相邻的两个计数单位之间的进率都是2，遵循“逢二进一”的规则。以下是具体说明：
一、基本定义
二进制是一种以2为基数的计数系统，仅使用0和1两个数字，运算规则为：
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
减法：0-0=0，1-0=1，0-1=1（借一当二）
乘法：仅当两个位都为1时结果为1，否则为0
二、进率的应用示例
十进制转二进制
例如将23.375转二进制：
- 整数部分23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → 10111
- 小数部分0.375 × 2 得序列0.75→0.11（循环） → 最终结果为10111.11
- 采用短除法或连续乘2取整法也可实现
二进制转十进制
例如将110101转十进制：
$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 53$
三、与其他进制的对比
| 进制 | 基数 | 进率 | 示例（100转二进制） |
|------|------|------|-------------------|
| 十进制 | 10 | 10 | 1100100 |
| 二进制 | 2| 2| 1100100 |
| 八进制 | 8| 8| 174 |
| 十六进制 | 16 | 16 | 68|
四、实际应用
二进制因与计算机硬件（如逻辑门电路）的“开/关”特性高度契合，因此被广泛应用于计算机系统、网络通信和数据存储等领域。
