二进制相乘真值表怎么算
2025-05-09 03:39:54
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二进制相乘的真值表计算方法与十进制乘法类似，但需注意二进制数的特性（仅包含0和1）。以下是具体步骤和示例：
一、基本规则
乘法运算规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1（与十进制相同）
- 其他情况：
- 10×10=100（相当于十进制的2×5）
- 11×11=100（相当于十进制的3×3）
进位规则
- 本位相加若≥2，则向高位进1，仅保留0-1的结果。例如：
- 101×101：
- 1×1=1
- 0×0+1（进位）=1
- 1×1=1
- 结果为10100（相当于十进制的21×21）
二、真值表示例
| A | B | A×B结果 |
|---|---|--------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 10 |
| 11 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 10 |
三、示例计算过程
以101×101为例：
1. 按位相乘：
- 1×1=1
- 0×0=0（进位1）
- 1×1=1
2. 加上进位：
- 1+0+1=10（二进制）
3. 结果为：
- 10100（二进制）=41（十进制）
四、注意事项
二进制乘法需从最低位开始逐位相乘，再处理进位
可通过转换为十进制计算后转回二进制验证结果
多位数相乘时，可按列相加法或分步计算
通过以上方法，可系统地构建二进制真值表。
