如何用二进制表示一二三
2025-05-09 03:19:57
灯塔何老师
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以下是数字1到3在二进制中的表示方法，综合多个权威来源整理如下：
一、二进制基本概念
数制基础
二进制采用“逢二进一”的进位规则，仅使用0和1两个数字表示数值。
位权与表示方法
每一位的数值由2的幂次方决定，从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如：
- $1_{10} = 1 times 2^0 = 1_2$
- $2_{10} = 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 10_2$
- $3_{10} = 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_2$
二、具体数字的二进制表示
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
三、扩展说明
数制转换方法：
十进制转二进制可通过“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
23 ÷ 2 = 11 余1 → 最低位为1
11 ÷ 2 = 5 余1 → 第二位为1
5 ÷ 2 = 2 余1 → 第三位为1
2 ÷ 2 = 1 余0 → 第四位为0
1 ÷ 2 = 0 余1 → 最高位为1
结果为 10111.01（小数部分0.375×2=0.75，0.75×2=1.5取整为1，0.5×2=1取整为1）。
四、应用场景
二进制是计算机底层运算的基础，广泛应用于数据存储、网络传输等领域。例如：
一个8位二进制数可表示0到255的整数，对应1个字节；
1MB（兆字节）= 2^20 B（字节）。
以上内容综合了二进制的基本原理、具体转换方法及应用场景，涵盖1到3的表示方式。
