八位二进制能表示多少
2025-05-09 02:51:50
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八位二进制数能表示的数值范围取决于其表示方式，主要有无符号数和有符号数两种情况：
一、无符号数表示范围
最大值：$2^8 - 1 = 255$
对应二进制为 `11111111`
最小值：0
对应二进制为 `00000000`
总结：无符号8位二进制数可表示 0 到 255的整数。
二、有符号数表示范围
采用 补码表示法，将最高位（第8位）作为符号位：
正数范围：00000000 到 01111111（即 0 到 127）
负数范围：10000000 到 11111111
最小负数（-128）的补码为 `10000000`（即 -128）
最大负数（-1）的补码为 `11111111`（即 -1）
总结：有符号8位二进制数可表示 -128 到 127的整数。
补充说明
补码优势：通过补码表示法，计算机无需单独处理正零和负零，简化了运算逻辑。
原码与补码差异：原码中-1表示为 `10000001`，而补码为 `11111111`，体现了补码的“全1”特性。
若题目未明确说明是有符号还是无符号数，通常默认为有符号数表示，此时范围为 -128 到 127。
