8位二进制编码如何计算
2025-05-09 00:00:59
王老师
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8位二进制数的计算主要涉及数制转换、符号位处理及位运算。以下是关键要点：
一、数制转换规则
十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。例如，十进制数125转换为二进制：
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果为 11111001。
二进制转十进制
将各数位的值与位权（2的幂次方）相乘后求和。例如，二进制数10111000转换为十进制：
（1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 168） 。
二、符号位处理
原码：
符号位+数值位。正数符号位为0，负数符号位为1。例如，十进制-125的原码为 11111001。
反码：符号位不变，数值位取反。如-125的反码为 10000110。
补码：反码加1。-125的补码为 10000111，这是计算机中负数存储的标准形式。
三、位运算基础
位移操作：左移n位相当于乘以2^n，右移n位相当于除以2^n（向下取整）。例如，10111000左移1位变为101110000（即168×2=336）。
按位与、或、非：用于位级逻辑运算。例如，`10111001 & 11000000`结果为 10000000（按位与）。
四、应用场景
8位二进制数（1字节）可表示0-255的整数，广泛应用于计算机底层数据存储与处理。例如，内存地址、字符编码（如ASCII）等。
