二进制中b怎么转换d
2025-05-08 20:53:44
特立独行的兔子
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二进制数转换为十进制数（D）的方法如下：
一、转换方法
按权展开法
将二进制数按位展开，每一位的值乘以2的位数次方（从右往左，位数从0开始），然后将所有结果相加。 例如：二进制数 `101011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
$$
即 `（101011）₂ = （43）₁₀`。
短除法（分组法）
- 整数部分：
从右往左每3位一组，不足3位补0，然后转换为对应的八进制数，最后将所有八进制数按权展开求和。 - 小数部分：从左往右每3位一组，不足3位补0，然后转换为对应的八进制数，最后将所有八进制数按权展开求和。 例如：二进制数 `11011011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 219
$$
即 `（11011011）₂ = （219）₁₀`。
二、注意事项
符号处理：若二进制数带有符号（如负数），需先确定符号位，再进行转换。- 位数对齐：分组时注意位数对齐，避免遗漏或多余计算。以上方法适用于任意长度的二进制数，选择按权展开法计算效率更高，短除法适合手动分组转换。
