二进制位数不同怎么相加
2025-05-08 20:33:13
慧心园丁
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不同位的二进制数相加需遵循二进制加法规则，具体步骤如下：
一、对齐位数
补零操作
将位数较短的二进制数前面补零，使其位数与较长数一致，便于逐位对齐。
二、逐位相加
从右向左计算
从最低位（最右边）开始，对应位相加并处理进位：
- 0+0=0，无进位
- 1+1=10，结果为0并进位1
- 1+0+进位=1（如1+1+0=10）
- 1+1+1=11，结果为1并进位1
三、处理进位
循环进位
若最高位相加后仍有进位（如1+1+1=11），需在结果最前面添加进位1。
四、示例
以 `1010`（十进制10）和 `1011`（十进制11）为例：
1. 补零后对齐：`1010` 和 `1011`
2. 逐位相加：
- 最低位：0+1=1
- 第二位：1+1=10（进位1）
- 第三位：0+0+1=1
- 第四位：1+1=10（进位1）
3. 最终结果：`10101`（十进制21）
五、注意事项
符号处理：
有符号数运算时，符号位也参与计算，遵循二进制加法规则。- 工具辅助：可用计算器（Windows键+R输入`calc`）的“程序员”模式快速计算。
