怎么把二进制换回去
2025-05-08 20:31:03
枫叶飘零
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将二进制转换回十进制的方法主要有以下两种：
一、按位权展开法（推荐）
原理
将二进制数的每一位乘以2的位数次方（位数从右向左递增，0次方为个位），然后将所有乘积相加。 例如：二进制数 `1010` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
$$
步骤
- 确定二进制数的位数（从右向左编号，最右边为0次方）；
- 将每一位数字乘以2的对应次方；
- 将所有结果相加。
二、除2取余法（推荐）
原理
通过不断将十进制数除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列。 例如：十进制数 `13` 转换为二进制：
$$
13 div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
余数逆序排列为 `1101`，即二进制 `1101`。
补充说明
负数处理：
二进制负数通常采用补码表示，需先转换为正数二进制，再取反加1。例如：`-5` 的二进制补码为 `11111111111111111111111111110101`（8位系统）。- 工具辅助：可使用数学工具（如Mathtool）或编程语言（如Python）进行批量转换。
