如何用二进制数字计算
2025-05-08 19:18:52
随梦而飞
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二进制计算主要基于位运算规则，其核心是“逢二进一”和“借一当二”的进位与借位机制。以下是具体方法：
一、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）
- 示例：101（二进制）+ 101（二进制）= 1010（二进制）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借1当2）
- 示例：101（二进制）- 101（二进制）= 0（二进制）
乘法
- 仅当两个对应位均为1时结果为1，其他情况为0
- 示例：101（二进制）× 101（二进制）= 11001（二进制）
除法
- 商为0或1，通过不断减去除数判断
- 示例：10111（二进制）÷ 101（二进制）= 11（二进制）
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法：例如23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，结果为10111。
二进制转十进制
- 按位权展开：例如1101（二进制）= 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）。
三、逻辑运算
与运算：
全1为1，否则为0
或运算：全0为0，否则为1
非运算：位取反
四、注意事项
进位/借位规则严格遵循“逢二进一”和“借一当二”
二进制运算在计算机中通过逻辑门实现，效率高于十进制
