二进制表示一百怎么表示
2025-05-08 17:23:02
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二进制表示一百的方法如下：
一、直接转换结果
通过计算可知，十进制数 100转换为二进制是 1100100。
二、转换步骤解析（以100为例）
采用“除2取余，逆序排列”的方法：
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到 1100100。
三、验证转换结果
通过二进制转十进制的计算：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100$$
结果与原数一致，验证正确。
四、扩展说明
二进制特点：
仅使用0和1，采用逢二进一规则，适合计算机存储和运算。
应用场景：计算机内部数据存储、网络传输等场景广泛使用二进制。
若需表示负数，需采用补码等扩展表示方法。
