二进制记数法怎么计算
2025-05-08 17:19:15
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二进制记数法采用“逢二进一”的进位规则，其核心特点如下：
基本规则
二进制仅使用0和1两个数码，满2进1。例如：
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 11（二进制）
- 11 + 1 = 100（二进制）
位权与表示
采用位置计数法，从右往左位权依次为2⁰、2¹、2²、…，即：
- 二进制数1011表示：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
与十进制的转换
- 二进制转十进制：按位权展开求和。例如：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
- 十进制转二进制：通过不断除2取余法。例如：13₁₀ = 1101₂
应用场景
二进制是计算机底层的基础数制，逻辑门电路（如与门、或门）直接采用二进制实现。
总结：
二进制通过“逢二进一”规则实现进位，位权呈指数增长，与十进制在数值表示和运算规则上有本质区别，但可通过位权展开或转换算法实现相互转换。
