二进制形式是否为回文数
2025-05-08 15:21:40
追梦寻缘
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判断一个数的二进制形式是否为回文数，可以通过以下方法实现：
一、核心思路
二进制转换：
将十进制数转换为二进制表示。
回文判断：
检查二进制字符串是否对称（正读反读相同）。
二、实现方法
直接转换法
使用编程语言提供的进制转换函数（如C语言中的`itoa`或`snprintf`），将十进制数转换为二进制字符串，然后逐字符比较对称性。
位操作法
通过位运算逐位提取二进制数，从最高位和最低位开始比较，若所有对应位相同则为回文。
三、示例代码（C语言）
以下是使用位操作法判断二进制回文数的示例代码：
```c
include
include
bool isBinaryPalindrome(int n) {
int original = n, reversed = 0;
while (n >
0) {
int bit = n % 2;
reversed = reversed * 2 + bit;
n /= 2;
}
return original == reversed;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个非负整数: ");
scanf("%d", &n);
if (isBinaryPalindrome(n)) {
printf("%d 的二进制表示是回文数。n", n);
} else {
printf("%d 的二进制表示不是回文数。n", n);
}
return 0;
}
```
四、注意事项
边界条件：
需处理`n=0`的情况，其二进制表示为`0`，是回文数。
效率优化：位操作法的时间复杂度为`O（log n）`，比字符串转换法更高效。
通过上述方法，可以高效准确地判断任意非负整数的二进制形式是否为回文数。
